Yupana o ábaco inca, a 100 años (1912-2022): experiencias y posibilidades de educación matemática en América Latina
DOI:
https://doi.org/10.33595/2226-1478.14.1.804Palabras clave:
Yupana; inca abacus; mathematics education; didactic material; ethnomathematics; arithmetic operationsResumen
Desde el hallazgo de El Primer Nueva Corónica y Buen Gobierno de Guamán Poma en 1908 y la publicación de la yupana en 1912, esta herramienta de cálculo ha sido motivo de estudios acerca de su funcionamiento, a partir de los cuales se han desarrollado experiencias de aplicación en educación matemática. En ese marco, el artículo tiene por objetivo analizar los avances en cuanto a investigaciones y propuestas desarrolladas sobre la yupana en el campo de la educación matemática, con el propósito de visibilizar nuevas posibilidades de aplicación e investigación. La técnica empleada es la revisión documental de informes, tesis y artículos científicos producidos en Latinoamérica. Los resultados muestran que es harto estudiado los efectos de la yupana en el aprendizaje de las operaciones básicas; sin embargo, la yupana tiene múltiples potencialidades, aún desconocidas, que deben ser estudiadas, como su eficacia en el aprendizaje de números decimales, fraccionarios, radicales, enteros, matrices, logaritmos y vectores, más aun habiéndose desarrollado modelos digitales. Se sugiere implementar e investigar el uso de la yupana con el método Radicati a fin de favorecer el desarrollo del pensamiento formal.
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Referencias
Antúnez de Mayolo, R.S.E. (2003). Perfeccionamiento intelectual durante el Incanato (1025 – 1532). Impresiones Benito.
Apaza, H.J. (2017). La yupana, material manipulativo para la educación matemática. Justicia social y el cambio educativo en niños de las comunidades quechuas alto andinos del Perú. (Tesis doctoral). Universidad Autónoma de Madrid. https://repositorio.uam.es/handle/10486/680462
Apaza, H.J. y Atrio, S. (2016). Las cantidades en la yupana desde una perspectiva cultural andina. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 5(2), 36-49. http://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/3
Aroca, A. (2016). La definición etimológica de Etnomatemática e implicaciones en Educación Matemática. Educación matemática, 28 (2), 175-195. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200175&lng=es&tlng=es.
Berrocal Ordaya, C, y Palomino Rivera, A.A. (2022). Capacidad de resolución de problemas matemáticos y su relación con las estrategias de enseñanza en estudiantes del primer grado de secundaria. Educación Matemática, 34 (2), 275-288. https://doi.org/10.24844/EM3402.10
Blanco-Álvarez, H., Fernández-Oliveras, A., Oliveras, M.L. (2017). Formación de Profesores de Matemáticas desde la Etnomatemática: estado de desarrollo. Bolema, 31(58), 564-589. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n58a02
Bousany, Y. (2008). YUPANCHIS La matemática inca y su incorporación a la clase. Independent Study Project (ISP) Collection. 1. https://digitalcollections.sit.edu/isp_collection/1/
Burns, W. (1981). La Tabla de Cálculo de los Incas. Boletín de Lima, III(11), 15. http://www.boletindelima.com/1981-11.htm
Bustos, C., Vergara, L.H. y Luque, C.J. (2019). El ábaco inca y las operaciones aritméticas. https://pdfslide.net/documents/anexo-abacoinca-yupanapdf.html
Carrillo, V.P. (2020). Técnicas etnomatemáticas para el desarrollo del cálculo mental de los estudiantes de segundo año de EGB de la Unidad Educativa Carlos María de la Condamine. (Tesis maestría). Universidad Nacional de Chimborazo. http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/6839
Chirinos, A. (2010). Quipus del Tahuantinsuyo. Curacas, Incas y su saber matemático en el siglo XVI. Commentarios SAC.
Choquehuanca, G. (2010). Uso del ábaco andino en el aprendizaje de la adición en los educandos del III ciclo de la IEP N° 72613 de Llacharapi - Arapa. (Tesis de especialidad). Universidad Nacional del Altiplano. http://repositorio.unap.edu.pe/bitstream/handle/UNAP/194/EPG414-00414-01.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Cinzia, P. (2008). Encuentros y Desencuentros en la identificación de una relación matemática en la yupana de Guamán Poma de Ayala. https://www.academia.edu/3989534/Decifrata_la_yupana_di_Guaman_Poma_versione_in_spagnolo
De Acosta, J. (1590). Historia Natural y Moral de las Indias. http://www.biblioteca.org.ar/libros/71367.pdf
De Pasquale N. (2001). Il Volo del Condor, Pescara Informa. Ed. Sigraf, Pescara.
De Velasco, Padre J. (1789). Historia del Reino de Quito. Tomo II y Parte II. http://biblioteca.clacso.edu.ar/clacso/se/20191121024016/Historia_del_reino_de_Quito.pdf
Espinosa, A. y Jiménez, I.E.R. (2019). Lengua Materna y Comunicación en la Construcción del Pensamiento Matemático. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33(63), 248-268. https://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a12
Espitia, S.E. (2018). Aportes de la yupana a la interpretación de la multiplicación. (Tesis maestría). Universidad Externado de Colombia. https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/1101
Figueroa, E. y Mena, H. (2020). Material: La yupana y el quipu como herramienta didáctica para el abordaje de las operaciones fundamentales. https://mep.go.cr/sites/default/files/page/adjuntos/yupana-quipu.pdf
Garcilaso de la Vega, I. (1959[1609]). Comentarios Reales de los Incas. UNMSM.
Gonzales, W.H. (2015). Sistemas de cálculo de los Incas - Desarrollo del software y hardware para la aplicación a la enseñanza. Apuntes Revista digital de arquitectura, 80. http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com/2015/12/sistemas-de-calculo-de-los-incas.html
Guamán Poma de Ayala, F. (1987 [1615]). Primer nueva crónica y buen gobierno. Historia 16.
Guzmán, L.E., Huamani, V. y Moya, N.G. (2018). La aplicación de la yupana y la taptana para favorecer la resolución de problemas de adición y sustracción en los estudiantes del 3er grado de educación primaria de la I.E.B. “comunidad Shipiba” del distrito del Rímac durante el año 2016. (Tesis pregrado). Universidad de Ciencias y Humanidades. https://repositorio.uch.edu.pe/handle/uch/209?show=full
Hernández, C.A. (2004). Una Yupana dinámica para cada niño. Nodos y Nudos, 2(17), 7-80. https://doi.org/10.17227/01224328.1234
Leonard, M. y Shakiban, Ch. (2010). The Incan Abacus: A Curious Counting Device. Journal of Mathematics and Culture, 5 (2), 81-106. https://journalofmathematicsandculture.files.wordpress.com/2016/05/incan-abacus-leonard-ll-final.pdf
Malpartida, J.J., Meramendi, L.L. y Meza, R.B. (2017). La yupana y el aprendizaje de la multiplicación de números enteros en los alumnos del primer grado de educación Secundaria de la I. E. Illathupa – Huánuco – 2016. (Tesis pregrado). Universidad Nacional Hermilio Valdizán. http://repositorio.unheval.edu.pe/handle/UNHEVAL/2727
Micelli, M.L. y Crespo, C.R. (2012). Ábacos de América prehispánica. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 5(1). 159-190. https://www.redalyc.org/pdf/2740/274021551007.pdf
Montalvo-Castro, J. (2014). Reciclaje digital educativo. Diseño de un videojuego a partir de la yupana o ábaco de los Incas. https://www.researchgate.net/publication/273782510_Reciclaje_digital_educativo_Diseno_de_un_videojuego_a_partir_de_la_yupana_o_abaco_de_los_Incas
Montalvo-Castro, J. (2017). Modelo de interfaz narrativa para facilitar el razonamiento matemático infantil. Digital Education Review, 32, 22-34. https://revistes.ub.edu/index.php/der/article/viewFile/17336/pdf_1
Mora, L.C. y Valero, N. (2019). La yupana como herramienta pedagógica en la primaria. https://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1J2NH8QTM-2912G6-PZ5/yupana_como_herramienta_pedagogica.pdf
Moscovich, V. (2007). Yupana, tabla de contar inca: Estructura interna. Revista Andina Artículos, notas y documentos, 44, 71-116. http://revista.cbc.org.pe/index.php/revista-andina/article/view/349/330
Murillo, J.D. (2010). Yupana Digital. https://es.scribd.com/doc/36501843/Yupana-Digital
Oliveras, M.L.; Blanco-Álvarez, H. (2016). Integración de las Etnomatemáticas en el Aula de Matemáticas: posibilidades y limitaciones. Bolema, 30(55), 455-480. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n55a08
Orellana, E.A. (2005). Una contabilidad precolombina: la del imperio incaico. http://bibliotecadigital.econ.uba.ar/download/cya/cya_v11_n22_05.pdf
Pachas, C.E. (2016). Jugando aprendemos a sumar y restar con la yupana. http://repositorio.cultura.gob.pe/handle/CULTURA/355
Pacheco, O. (1999). Del Quipu a la yupana: el computador ancestral. Serie Etnogeometría para la etnomatemática Nº 2. Cepdi. https://www.andesacd.org/wp-content/uploads/2019/02/Del-Quipu-Incaico-a-la-Yupana.pdf
Palli, A.B. (2015). Yupana fraccionaria. https://es.slideshare.net/JinTekken007/yupana-fraccionaria-pdf
Paragua, M., Paragua, M. y Paragua, C. (2021). Relación entre Yupana y el aprendizaje de la multiplicación de números integrales. Revista Meta: Rating, 13 (38), 81-100. http://dx.doi.org/10.22347/2175-2753v13i38.2956
Pareja, D. (1986). Instrumentos prehispánicos de cálculo: el quipu y la yupana. Revista Integración, temas de matemática, 4 (1), 37-52. https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/1205
Pinto, M.A. (2010). Guía de uso de la calculadora y yupana inka en la enseñanza de la matemática. https://es.slideshare.net/mpinto/uso-de-la-calculadora-y-yupana-innka-miguel-angel-pinto-tapia
Radicati di Primeglio, C. (1951). Introducción al estudio de los quipus- El sistema contable de los Incas. Librería Studium,
Ríos, J. (2013). Las Matemáticas ancestrales y la Yupana. Revista Tarea, 82, 41-47. http://tarea.org.pe/images/Tarea82_41_Jesus_Rios.pdf
Rojas-Gamarra, M., y Stepanova, M. (2015). Sistema de numeración Inka en la Yupana y el Khipu. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 8(3), 46-68. https://www.redalyc.org/pdf/2740/274041587004.pdf
Roncoroni, U. y Bailón, J. (2020). Pensamiento computacional. Alfabetización digital sin computadoras. Icono 14, 18 (2), 379-405. https://doi.org/10.7195/ri14.v18i2.1570
Salas, S.S., Godino, J.D. y Quintriqueo, S. (2016). Análisis Exploratorio de las Prácticas Matemáticas de dos Estudiantes Mapuches en Colegios con y sin Educación Intercultural Bilingüe. Bolema, 30 (55), 481-501. https://doi.org/10.1590/1980-4415v30n55a09
Saldívar, C.G., Saldívar, A.J. y Goycochea, D. (2019). Tawa Pukllay - la aritmética inca de reconocimiento de formas y movimientos operable en paralelo y que no requiere cálculos numéricos mentales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(1), 353-363. http://funes.uniandes.edu.co/14022/1/Saldivar2019Tawa.pdf
Tord, M.H. (17 de febrero de 2019). La yupana: El ábaco inca. https://elcomercio.pe/eldominical/yupana-abaco-inca-noticia-608095-noticia/
Tun, M. y Díaz, M.A. (2015). Recuperar la Memoria Histórica y las Matemáticas Andinas. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 8(1), 67-86. http://funes.uniandes.edu.co/6822/1/Diaz2015Recuperar.pdf
Urbizagástegui, R. (2014). La escritura inca: quipus, yupanas y tocapus. https://www.academia.edu/44538397/La_Escritura_Inca_Quipus_Yupanas_y_Tocapus
Vilca H.M., Yapuchura C.R., Mamani W.W. y Sardón D.L. (2018). Maestros indigenistas y sus experiencias socio-educativas en el altiplano peruano en el Siglo XX. Comuni@cción, 9(2), 90–100. http://www.scielo.org.pe/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2219-71682018000200002&lng=es&nrm=iso
Vilca-Apaza, H.M., Bermejo-Paredes, S. y Sardón, D.L. (2021). Los Sistemas de Numeración Aymara: cambios y Valor Formativo. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35(71), 1701-1722. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n71a22.
Villavicencio, M. (1983). Numeración, algoritmos y aplicación de relaciones numéricas y geométricas en las comunidades rurales de Puno. Ministerio de Educación.
Wassén, H. (1931). The Ancient Peruvian Abacus. Editado por E. Nordenskiöld (ed.). Comparative ethonolographical studies, vol. 9. Gotemburgo, pp. 189-205.
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